EXPRESSÕES NUMÉRICAS

Para resolver uma expressão numérica, efetuamos as operações obedecendo à seguinte ordem :



1°) Potenciação e radiciação

2°) Multiplicações e divisões

3°) Adições e Subtrações



EXEMPLOS



1) 5 + 3² x 2 =

= 5 + 9 x 2 =

= 5 + 18 =

= 23



2) 7² - 4 x 2 + 3 =

= 49 – 8 + 3 =

= 41 + 3 =

= 44



Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem:

1°) parênteses ( )

2°) colchetes [ ]

3°) chaves { }



exemplos



1°) 40 – [5² + ( 2³ - 7 )] =

= 40 – [5² + ( 8 - 7 )]

= 40 – [25 + 1 ]=

= 40 – 26 =

= 14



2°) 50 –{ 15 + [ 4² : ( 10 – 2 ) + 5 x 2 ] } =

= 50 –{ 15 + [ 16 : 8 + 10 ]}=

= 50 – { 15 + [ 2 + 10 ] } =

= 50 – { 15 +12 } =

= 50 – 27 =

= 23



3°) exemplo

(-3)² - 4 - (-1) + 5²

9 – 4 + 1 + 25

5 + 1 + 25

6 + 25

31





4°) exemplo



15 + (-4) . (+3) -10

15 – 12 – 10

3 – 10

-7



5°) exemplo



5² + √9 – [(+20) : (-4) + 3]

25 + 3 – [ (-5) +3 ]

25 + 3 - [ -2]

25 +3 +2

28 + 2

30

Mátematica Básica para Concursos curso GRATUITO

Matemática Básica para Concursos: iniciou neste Domingo na escola Francisco Pessoa em Presidente Prudente, é um curso gratuito, oferecido pelo Prof: Cláudio Luz em Parceria com a  Escola da Família , as inscrições podem ser feitas aos finais de semana no local, há ainda vagas, disponíveis, sendo que as inscrições se encerarão, quando atingido limite máximo de 35 alunos, podem se inscrever todos que se interessarem pelo curso.


Precisamos de novos professores voluntários

  Informo ainda que este projeto de capacitação para concursos busca parcerias com outros  profissionais, que dominem outras máterias exigidas em concursos públicos, que que irão trabalhar como voluntários na escola .
Seja um professor voluntário e ajude a mudar a realidade de uma pessoa, participe .

Inscrições Abertas

Escola Francisco Pessoa ,Presidente Prudente-SP

                                                                                   

Iniciou Hoje as 09:00 horas

     As inscrições para  o curso de Matemática Básica para Concursos na escola Francisco Pessoa em Presidente Prudente no Bairro Ana Jacinta , este curso é gratuito, é oferecido para todos  pela  Escola da Fámilia e tem objetivo de capacitar o aluno, na área de matemática, que pretende prestar Concurso Publico no Brasil, no qual seja exigido o conteúdo de matemática básica, sendo que este curso, será um curso dinâmico , onde não será apresentado apenas a teoria , mas sim o conteúdo escolar exigido e também desenvolver no aluno a capacidade de interpretar problemas  e aplicar o conteúdo .

O curso iniciará as 14:00 h  do dia 20/02/2011, as inscrições só podem ser feita no local e apenas aos finais de semana. 

Bons Estudos

Resolvendo sistemas Lineares, através da Regra de Cramer

Consideremos um sistema de equações lineares com n equações e n incógnitas, na sua forma genérica:
a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + a₁₃x₃ + ... + a_1nx_n = b₁
a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + a₂₃x₃ + ... + a_2nx_n = b₂
a₃₁x₁ + a₃₂x₂ + a₃₃x₃ + ... + a_3nx_n = b₃
....................................................= ...
....................................................= ...
a_n1x₁ + a_n2x₂ + a_n3x₃ + ... + a_nnx_n = b_n

onde os coeficientes a₁₁, a₁₂, ..., a_nn são números reais ou complexos, os termos independentes

b₁, b₂, ... , b_n , são números reais ou complexos e x₁, x₂, ... , x_n são as incógnitas do sistema nxn.

Seja D o determinante da matriz formada pelos coeficientes das incógnitas.

 

Seja D x_i o determinante da matriz que se obtém do sistema dado, substituindo a coluna dos coeficientes da incógnita x_i ( i = 1, 2, 3, ... , n), pelos termos independentes b₁, b₂, ... , b_n.

A regra de Cramer diz que:

Os valores das incógnitas de um sistema linear de n equações e n incógnitas são dados por frações cujo denominador é o determinante D dos coeficientes das incógnitas e o numerador é o determinante D x_i, ou seja:
x_i = D x_i / D

Exemplo: Resolva o seguinte sistema usando a regra de Cramer:


x + 3y - 2z = 3
2x - y + z = 12
4x + 3y - 5z = 6





 

Portanto, pela regra de Cramer, teremos:

 
x₁ = D x₁ / D = 120 / 24 = 5
x₂ = D x₂ / D = 48 / 24 = 2
x₃ = D x₃ / D = 96 / 24 = 4
Logo, o conjunto solução do sistema dado é S = { (5, 2, 4) }.

Fonte:site algosobre 

Expressoes numéricas com potência

Exemplo:

• 3 . {4³ – [5 . 6⁰ + 7 . (9² – 80)]}

Devemos primeiro resolver as pontencias 4³, 6⁰ e 9².
4³= 64  6⁰ =1  e 9²= 81

3 . {64 – [5 . 1 + 7 . (81 – 80)]}

Agora vamos resolver de dentro para fora, lembrando : 1° multipicação e divisão e 2° soma e subtração

3 . {64 – [5 + 7 . 1 ]}
3 . {64 – [5 + 7]}
3 . {64 – 12}
3 . 52
156


• (3³ + 3 . 7)² : {4 . [800 – (3² . 2 + 10)²]}

resolva as potencias 3³  e 3²

(27 + 3 . 7)² : {4 . [800 – (9 . 2 + 10)²]}

agora resolva as potências (9 + 3 . 7)² e (9 . 2 + 10)²  em seguida calcule
(27 + 21)² : {4 . [800 – (18 + 10)²]}
2304 : {4 . [800 -784]}
2304 : {4 . 16}
2304 : 64
36