Exercicios simulados para concursos

1-Se hoje Pedro tem o dobro da idade de Maria e daqui a 20 anos Maria será 10 anos mais jovem do que Pedro, qual será a idade de Pedro nessa época?


 Resolução

Pedro tem o dobro de Maria:

(I) P = 2M

Daqui a 20 anos Pedro terá P+20 e Maria terá M+20. Como Pedro terá 10 anos a mais que maria:

(II) P+20 = (M+20)+10



Substituindo (I) em (II):



(II)

P+20 = (M+20)+10

2M + 20 = M + 20 + 10

2M - M = 20 + 10 - 20

M = 10 anos



(I)

P = 2M

P = 2 x10

P = 20 anos



Daqui a 20 anos Pedro terá 40 anos e Maria terá 30 anos.

 

2-Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo 54 o total de pés desses bichos,calcule a diferença entre o número de patos e o número de cachorros.O total de patos e cachorros é 21:

P+C = 21

O total de pés é 54. Patos tem 2 patas e cachorros tem 4 patas. então:

2P+4C = 54

Portanto temos duas equações. Isolando P na primeira temos:

P = 21-C

Substituindo na segunda equação temos:

2(21-C)+4C = 54

42-2C+4C = 54

2C = 54-42

2C = 12

C = 6

Agora basta encontrar o P:

P = 21-C

P = 21-6

P=15

Há 15 patos e 6 cachorros, portanto a diferença é 15-6 = 9.